Как же произвести обратный перевод из десятичной системы в недесятичную ( $n\ne 10$ )?

Для этого нужно суметь разложить десятичное число на слагаемые, содержащие степени n. Например:

$15_{10} = 8+4+2+1 = 1\cdot 2^{3} +1\cdot 2^{2} +1\cdot 2^{1} +1 = 1111_{2} .$

Существует формальная процедура, позволяющая легко выполнить перевод из десятичной в двоичную систему счисления.

Она состоит в том, что данное десятичное число делится с остатком на основание системы. Полученный остаток - это младший разряд искомого числа, а полученное частное снова делится с остатком, который равен второй справа цифре и т.д. Так продолжается до тех пор, пока частное не станет меньше делителя (основания системы). Это частное - старшая цифра искомого числа.